PIV- und CFD-Untersuchung der Hydrodynamik der Paddelflockung bei niedrigen Rotationsgeschwindigkeiten

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 19742 (2022) Diesen Artikel zitieren

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In dieser Studie wurde die Flockungshydrodynamik bewertet, indem das Geschwindigkeitsfeld der turbulenten Strömung experimentell und numerisch in einem Paddelflockungsapparat im Labormaßstab untersucht wurde. Turbulenzen, die entweder die Partikelaggregation oder das Aufbrechen von Flocken fördern, sind kompliziert und wurden in dieser Arbeit anhand zweier Turbulenzmodelle betrachtet und verglichen; nämlich das SST k–ω und das IDDES. Die Ergebnisse zeigten, dass IDDES im Vergleich zu SST k–ω eine sehr leichte Verbesserung lieferte, sodass letzteres ausreichte, um die Strömung im Paddelflockulator genau zu simulieren. Eine Goodness-of-Fit-Bewertung wurde durchgeführt, um die Konvergenz zwischen PIV- und CFD-Ergebnissen zu untersuchen und die Ergebnisse der verwendeten CFD-Turbulenzmodelle zu vergleichen. Die Studie konzentrierte sich auch auf die Quantifizierung des Schlupffaktors k mit 0,18 bei niedrigen Drehzahlen von 3 U/min und 4 U/min und im Vergleich zum herkömmlichen typischen Wert von 0,25. Diese Reduzierung von k von 0,25 auf 0,18 führt zu einer Steigerung der auf die Flüssigkeit ausgeübten Kraft um etwa 27–30 % und einer Steigerung des Geschwindigkeitsgradienten (G) um etwa 14 %. Dies bedeutet, dass eine stärkere Durchmischung als erwartet erfolgt und daher weniger Energie zugeführt wird und somit der Stromverbrauch für die Flockungsanlage in einer Trinkwasseraufbereitungsanlage möglicherweise gesenkt werden könnte.

Bei der Wasseraufbereitung werden durch die Zugabe von Koagulationsmitteln die feinen kolloidalen Partikel und Verunreinigungen destabilisiert, die sich dann in der Flockungsstufe verbinden und Flocken bilden. Flocken sind lose verbundene fraktale Massenaggregate, die dann durch Sedimentation entfernt werden. Die Eigenschaften der Partikel und die Bedingungen der Flüssigkeitsmischung bestimmen die Wirkung der Flockung und die Effizienz des Behandlungsprozesses. Die Flockung erfordert ein langsames Mischen über relativ kurze Zeiträume sowie einen hohen Energieaufwand zum Mischen der großen Wassermenge1.

Bei einem Flockungsprozess bestimmt die Hydrodynamik des gesamten Systems zusätzlich zur Chemie der Koagulationsmittel-Partikel-Wechselwirkungen die Geschwindigkeit, mit der eine stationäre Größenverteilung erreicht wird2. Wenn Teilchen kollidieren, würden sie aneinander haften3. Oyegbile, Ay4 berichtete, dass die Kollision von den Flockungstransportmechanismen der Brownschen Diffusion, der Flüssigkeitsscherung und der unterschiedlichen Sedimentation abhängt. Wenn Flocken kollidieren, wachsen sie und erreichen eine bestimmte Grenzgröße. Daher kann es zum Bruch kommen, da Flocken der Stärke der hydrodynamischen Kräfte nicht standhalten5. Einige dieser zerbrochenen Flocken verbinden sich wieder zu einer kleineren oder gleichen Größe6. Allerdings könnten starke Flocken den Kräften standhalten und ihre Größe beibehalten oder sogar wachsen7. Yukselen und Gregory8 berichteten über Forschungsergebnisse zum Bruch von Flocken und ihrer Fähigkeit zum Nachwachsen, was darauf hinwies, dass die Irreversibilität begrenzt war. Bridgeman, Jefferson9 nutzten CFD, um den lokalen Einfluss von mittlerer Strömung und Turbulenz auf die Flockenbildung und -auflösung anhand des lokalen Geschwindigkeitsgradienten zu bewerten. In einem mit Rotorpaddeln ausgestatteten Becken war es notwendig, die Geschwindigkeit des Aggregats bei Kollision mit anderen Partikeln zu ändern, wenn diese in der Koagulationsphase ausreichend destabilisiert waren10. Mithilfe von CFD und bei niedrigeren Rotationsgeschwindigkeiten von etwa 15 U/min konnten Vadasarukkai und Gagnon11 die G-Werte erreichen, die für die Flockung mit konischen Paddeln verwendet werden, wodurch der für das Mischen erforderliche Leistungsaufwand minimiert wurde. Der Betrieb bei höheren G-Werten kann jedoch zum Aufbrechen der Flocken führen. Sie untersuchten den Einfluss der Mischgeschwindigkeiten auf die Bestimmung des durchschnittlichen Geschwindigkeitsgradienten für Paddelflockulatoren im Pilotmaßstab. Ihre Rotationsgeschwindigkeiten waren größer als 5 U/min.

Korpijärvi, Ahlstedt12 verwendete vier verschiedene Turbulenzmodelle, um das Strömungsfeld eines Glastestgeräts zu untersuchen. Sie verwendeten ein Laser-Doppler-Anemometer und PIV, um das Strömungsfeld zu messen und die berechneten und gemessenen Ergebnisse zu vergleichen. de Oliveira und Donadel13 schlugen einen alternativen Ansatz zur Schätzung des Geschwindigkeitsgradienten durch hydrodynamische Eigenschaften mittels CFD vor. Der vorgeschlagene Ansatz wurde in sechs Flockungsanlagen basierend auf der Spiralgeometrie getestet. Der Einfluss der Retentionszeit auf Flockungsanlagen wurde bewertet und ein Flockungsmodell vorgeschlagen, das als Werkzeug zur Unterstützung des rationalen Designs von Einheiten mit geringer Retentionszeit verwendet werden kann14. Zhan, You15 schlugen ein kombiniertes CFD-Modell und das Populationsbilanzmodell vor, um die Strömungseigenschaften und das Flockenverhalten bei einer Flockung im Originalmaßstab zu simulieren. Llano-Serna, Coral-Portillo16 untersuchten die Strömungseigenschaften eines hydraulischen Flockulators vom Cox-Typ in der Wasseraufbereitungsanlage in Viterbo, Kolumbien. Obwohl die Anwendung von CFD ihre Vorteile hatte, gab es Einschränkungen wie etwa numerische Fehler bei den Berechnungen. Daher sollte jedes erhaltene numerische Ergebnis sorgfältig geprüft und analysiert werden, um kritische Urteile zu fällen17. In der Literatur gab es mehrere Studien, die sich auf die Konstruktion von Flockungsanlagen mit horizontalen Prallflächen konzentrierten, während die Konstruktionsrichtlinien für hydraulische Flockungsanlagen begrenzt waren18. Chen, Liao19 verwendeten einen Versuchsaufbau basierend auf der Streuung polarisierten Lichts, um die Polarisationszustände des Streulichts der einzelnen Partikel zu messen. Feng, Zhang20 simulierten die Wirbelverteilung und die Wirbelstärke im Strömungsfeld des Faltenplatten-Flockungsgeräts mit gleicher Welle und des Faltenplatten-Flockungsgeräts mit entgegengesetzter Welle von Ansys-Fluent. Nachdem Ghawi21 Ansys-Fluent zur Modellierung der turbulenten Flüssigkeitsströmung in hydraulischen Flockulatoren verwendet hatte, verwendete er die Ergebnisse bei der Entwicklung eines hydraulischen Flockulators. Vaneli und Teixeira22 berichteten, dass es immer noch an Verständnis für die Beziehung zwischen der Hydrodynamik der spiralförmigen Röhrenflockulatoren und dem Flockungsprozess mangelt, um den rationalen Entwurf zu unterstützen. de Oliveira und Costa Teixeira23 untersuchten die Effizienz und präsentierten eine hydrodynamische Charakterisierung von Spiralrohrflockulatoren durch physikalische Experimente und CFD-Modellierung. Spiralrohrreaktoren oder Spiralrohrflockulatoren wurden von vielen Forschern untersucht. Es fehlen jedoch noch detaillierte Informationen zur Fluiddynamik über die Reaktion dieser Reaktoren auf unterschiedliche Konstruktions- und Betriebsbedingungen (Sartori, Oliveira24; Oliveira, Teixeira25). Oliveira und Teixeira26 präsentierten Originalergebnisse theoretischer, experimenteller und CFD-Modellierungsstudien von Spiralrohrflockulatoren. Oliveira und Teixeira27 schlugen die Verwendung spiralförmiger Rohre als Koagulations-Flockungsreaktor in Verbindung mit einem herkömmlichen Dekantersystem vor. Sie berichteten, dass die erhaltenen Ergebnisse zur Trübungsentfernungseffizienz erheblich von denen abweichen, die mit den häufig verwendeten Modellen zur Flockungsbewertung erzielt werden, was auf Vorsicht bei der Verwendung solcher Modelle hinweist. Moruzzi und de Oliveira28 führten Simulationen des Systemverhaltens kontinuierlicher Flockungskammern in Serie unter verschiedenen Betriebsbedingungen durch, einschließlich Variationen in der Anzahl der verwendeten Kammern und der Verwendung fester oder skalierter Geschwindigkeitsgradienten in den Einheiten. Romphophak, Le Men29 führten PIV-Messungen der Momentangeschwindigkeit in einem quasi-zweidimensionalen Strahlklärer durch. Sie erkannten die durch den Strahl in der Flockungszone induzierte starke Zirkulation und schätzten die lokalen und momentanen Scherraten ab.

Shah, Joshi30 berichtete, dass CFD eine interessante Alternative darstellte, um ein Projekt zu verbessern und eine virtuelle Strömungsreaktion zu erhalten. Dadurch konnten umfangreiche Versuchsaufbauten vermieden werden. CFD wurde zunehmend zur Analyse von Wasser- und Abwasseraufbereitungsanlagen eingesetzt (Melo, Freire31; Alalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35). Einige Forscher führten Experimente mit Gefäßtestgeräten (Bridgeman, Jefferson36, Bridgeman, Jefferson5; Jarvis, Jefferson6; Wang, Wu34) und mit Flockungsmitteln vom Typ perforierter Tabletts31 durch. Andere nutzten CFD zur Bewertung hydraulischer Flockulatoren (Bridgeman, Jefferson5; Vadasarukkai, Gagnon37). Ghawi21 berichtete, dass mechanische Flockungsanlagen regelmäßig gewartet werden mussten, da sie unter ständigen Störungen und hohen Mengen an elektrischer Energie litten.

Die Leistung von Paddelflockungsanlagen wird stark von der Hydrodynamik des Beckens beeinflusst. Ein bestehender Mangel an quantitativem Verständnis des Geschwindigkeitsströmungsfelds in solchen Flockulatoren wird offensichtlich in der Literatur festgestellt (Howe, Hand38; Hendricks39). Die gesamte Wassermasse wird durch das Schaufelrad des Flockulators in Bewegung gesetzt, sodass mit Schlupf zu rechnen ist. Normalerweise ist die Geschwindigkeit des Fluids um einen Schlupffaktor k geringer als die Geschwindigkeit des Paddels, der als Verhältnis der Rotationsgeschwindigkeit der Wassermasse zur Rotationsgeschwindigkeit des Schaufelrads definiert ist. Bhole40 berichtete, dass bei der Konstruktion eines Flockulators drei unbekannte Faktoren berücksichtigt werden könnten; nämlich Geschwindigkeitsgradient, Widerstandskoeffizient und relative Geschwindigkeit des Wassers in Bezug auf das Paddel.

Camp41 berichtete, dass bei der Betrachtung von Hochgeschwindigkeitseinheiten die Geschwindigkeit etwa 24 % der Geschwindigkeit der Rotoren betrug und bei Einheiten mit niedriger Geschwindigkeit bis zu 32 % erreichte. Ohne Leitbleche gingen Droste und Gehr42 von einem k-Wert von 0,25 aus, während mit Leitblechen k zwischen 0 und 0,15 lag. Allerdings ging Hand38 davon aus, dass k zwischen 0,2 und 0,3 lag. Hendricks39 setzte den Schlupffaktor durch eine empirische Formel mit der Drehzahl in Beziehung und kam zu dem Schluss, dass auch die Schlupffaktoren in den von Camp41 festgelegten Bereich fielen. Bratby43 berichtete, dass k bei Laufradgeschwindigkeiten zwischen 1,8 und 5,4 U/min etwa 0,2 betrug und bei Laufradgeschwindigkeiten von 0,9–3 U/min auf 0,35 anstieg. Andere Forscher berichteten über einen breiten Wertebereich für den Luftwiderstandsbeiwert (Cd) von 1,0 bis 1,8 und für den Schlupffaktor k-Werte von 0,25–0,40 (Fair und Geyer44; Hyde und Ludwig45; Harris, Kaufman46; van Duuren47; und Bratby und Marais48). ). Die Literatur zeigte, dass nach der Arbeit von Camp41 keine größeren Fortschritte bei der Bestimmung und Quantifizierung von k erzielt wurden.

Der Flockungsprozess beruht auf Turbulenzen, um Kollisionen zu fördern, wobei der Geschwindigkeitsgradient (G) zur Messung von Turbulenz/Flockung verwendet wird. Beim Mischen werden Chemikalien schnell und gleichmäßig im Wasser verteilt. Der Grad der Durchmischung wird durch den Geschwindigkeitsgradienten gemessen:

wobei G = Geschwindigkeitsgradient (sec−1), P = Leistungsaufnahme (W), V = Wasservolumen (m3) und μ = dynamische Viskosität (Pa.s).

Je höher der Wert von G, desto höher die Durchmischung. Für eine gleichmäßige Koagulation ist eine gründliche Durchmischung unerlässlich. Aus der Literatur geht hervor, dass die wichtigsten Designparameter die Mischzeit (t) und der Geschwindigkeitsgradient (G) sind. Der Flockungsprozess beruht auf Turbulenzen, um Kollisionen zu fördern, wobei der Geschwindigkeitsgradient (G) zur Messung von Turbulenz/Flockung verwendet wird. Die typischen Auslegungswerte für G liegen bei 20 bis 70 s−1, t liegt zwischen 15 und 30 min und Gt (dimensionsloser Parameter) liegt zwischen 104 und 105. Schnellmischtanks funktionieren am besten bei G-Werten von 700 bis 1000 mit Verweilzeiten von ca. 2 Min.

Die Leistung wird durch die folgende Gleichung 42 definiert:

Dabei ist P die Leistungsaufnahme, die jedes Flockungsschaufelblatt auf die Flüssigkeit überträgt, N die Drehzahl, b die Schaufellänge, ρ die Wasserdichte, r der Radius und k der Schlupffaktor. Diese Gleichung wird einzeln auf jedes Paddel angewendet und dann werden die Ergebnisse summiert, um die gesamte Verlustleistung im Flockulator zu erhalten. Eine genaue Untersuchung der Gleichung zeigt die Bedeutung des Schlupffaktors k im Entwurfsprozess eines Paddelflockulators. In der Literatur werden keine genauen Werte für k angegeben, vielmehr werden, wie zuvor erläutert, Bereiche empfohlen. Allerdings ist der Zusammenhang zwischen der Leistung P und dem Schlupffaktor k kubisch. Unter der Annahme, dass alle Parameter gleich sind, führt beispielsweise eine Variation von k von 0,25 auf 0,3 zu einer etwa 20 %igen Verringerung der der Flüssigkeit pro Paddel verliehenen Leistung, während eine Verringerung von k von 0,25 auf 0,18 eine etwa 27–30 %ige Steigerung ergibt in der Kraft, die der Flüssigkeit pro Paddel verliehen wird. Letztendlich muss der Einfluss von k auf die nachhaltige Gestaltung von Paddelflockungsanlagen durch seine technische Quantifizierung untersucht werden.

Eine genaue empirische Quantifizierung des Schlupfes erfordert Strömungsvisualisierung und -simulation. Daher war es wichtig, die Tangentialgeschwindigkeiten des Wassers für eine bestimmte Rotationsgeschwindigkeit des Paddels in verschiedenen radialen Abständen von der Welle und in verschiedenen Tiefen von der Wasseroberfläche zu beschreiben und so den Effekt der unterschiedlichen Positionen des Paddels zu bewerten.

In dieser Studie wurde die Flockungshydrodynamik bewertet, indem das Geschwindigkeitsfeld der turbulenten Strömung experimentell und numerisch in einem Paddelflockungsapparat im Labormaßstab untersucht wurde. Am Flockulator wurden PIV-Messungen aufgezeichnet, die zeitlich gemittelte Geschwindigkeitskonturen erzeugten, die die Geschwindigkeit der die Schaufeln umgebenden Wasserpartikel zeigten. Außerdem wurde CFD ANSYS-Fluent verwendet, um die Rotationsströmung im Flockulator zu modellieren, und es wurden auch zeitlich gemittelte Geschwindigkeitskonturen generiert. Die generierten CFD-Modelle wurden durch eine Goodness-of-Fit-Bewertung zwischen den PIV- und CFD-Ergebnissen validiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit lag auf der Quantifizierung des Schlupffaktors k, einem dimensionslosen Parameter bei der Auslegung von Paddelflockulatoren. Die hier berichtete Arbeit liefert eine neue Grundlage für eine quantitative Bestimmung des Schlupffaktors k bei niedrigen Drehzahlen von 3 U/min und 4 U/min. Die Auswirkungen der Studienergebnisse tragen direkt zu einem besseren Verständnis der Hydrodynamik des Flockungsbeckens bei.

Der Laborflockulator bestand aus einem rechteckigen Kasten mit einer oberen Öffnung, einer Gesamthöhe von 147 cm mit einem Freibord von 39 cm, einer Gesamtbreite von 118 cm und einer Gesamtlänge von 138 cm (Abb. 1). Die von Camp49 entwickelten grundlegenden Designkriterien wurden bei der Entwicklung eines Paddelflockulators im Labormaßstab übernommen und die Prinzipien der Dimensionsanalyse angewendet. Der Versuchsaufbau wurde im Environmental Engineering Laboratory der Libanese American University (Byblos, Libanon) aufgebaut.

Schematische Darstellungen und Grundabmessungen des experimentellen Paddelflockulators.

In einer Höhe von 60 cm über dem Boden befindet sich ein horizontaler Schacht, der zwei Schaufelräder trägt. Jedes Schaufelrad bestand aus vier Armen, und jeder Arm hielt drei Schaufeln, also insgesamt 12 Schaufeln. Die Flockung erforderte ein sanftes Mischen bei niedrigen Drehzahlen zwischen 2 und 6 U/min. Die gebräuchlichsten Rotationsgeschwindigkeiten zum Mischen in Flockulatoren waren 3 U/min und 4 U/min. Die Strömung im Inneren des Flockungsapparats im Labormaßstab wurde so konzipiert, dass sie die Strömung in einem Teil eines Flockungsbeckens in einer Trinkwasseraufbereitungsanlage darstellt. Die Leistung wurde mit der traditionellen Gleichung42 berechnet. Für beide Rotationsgeschwindigkeiten lagen die Werte des Geschwindigkeitsgradienten \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) über 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) und die Reynolds-Zahlen deuteten auf eine turbulente Strömung hin (Tabelle 1).

PIV wurde verwendet, um eine genaue und quantitative Messung von Flüssigkeitsgeschwindigkeitsvektoren an einer sehr großen Anzahl von Punkten gleichzeitig zu erreichen50. Der Versuchsaufbau bestand aus dem Paddelflockulator im Labormaßstab, dem LaVision PIV-System (2017) und einem externen Arduino-Lasersensor-Trigger. Um zeitlich gemittelte Geschwindigkeitskonturen zu erstellen, wurden PIV-Bilder nacheinander am selben Ort aufgenommen. Das PIV-System wurde so kalibriert, dass der Zielbereich in der Mitte jedes der drei Flügel eines bestimmten Arms des Schaufelrads lag. Der externe Auslöser bestand aus einem Laser, der auf einer Seite der Flockulatorbreite platziert war, und einem Sensorempfänger, der auf der anderen Seite angebracht war. Jedes Mal, wenn der Flockungsarm den Weg des Lasers blockiert, wurde ein Signal an das PIV-System gesendet, um ein Bild über den PIV-Laser und die Kamera aufzunehmen, die mithilfe der programmierbaren Zeiteinheit synchronisiert wurden. Abbildung 2 zeigt den Aufbau des PIV-Systems und den Bildaufnahmeprozess.

PIV-Einrichtung, Bildaufnahmeprozess und Ort der aufgezeichneten Bilder.

Die PIV-Aufzeichnungen begannen, nachdem der Flockungsapparat 5–10 Minuten lang in Betrieb war, um den Fluss zu normalisieren und das gleiche Brechungsindexfeld zu berücksichtigen. Die Kalibrierung wurde mithilfe einer Kalibrierungsplatte erreicht, die in den Flockulator eingetaucht und in der Mitte der interessierenden Klinge platziert wurde. Die Position des PIV-Lasers wurde so eingestellt, dass genau über der Kalibrierungsplatte ein planares Lichtblatt entstand. Die Messungen wurden pro Schaufel und Rotationsgeschwindigkeit aufgezeichnet, und die ausgewählten Rotationsgeschwindigkeiten für die Experimente betrugen 3 U/min und 4 U/min.

Für alle PIV-Aufzeichnungen wurde der Zeitabstand zwischen zwei Laserpulsen zwischen 6900 und 7700 μs eingestellt, indem eine minimale Partikelverschiebung von 5 Pixeln zugelassen wurde. Es wurden Probetests hinsichtlich der Anzahl der Bilder durchgeführt, die erforderlich sind, um genaue zeitlich gemittelte Messungen zu erhalten. Es wurden Vektorstatistiken von Proben mit 40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 und 280 Bildern verglichen. Es wurde festgestellt, dass eine Stichprobengröße von 240 Bildern ein stabiles zeitlich gemitteltes Ergebnis lieferte, wobei zu beachten war, dass jedes Bild aus zwei Bildern bestand.

Da die Strömung im Flockulator turbulent war, waren kleine Abfragefenstergrößen mit einer hohen Anzahl von Partikeln erforderlich, um die kleinen turbulenten Strömungsstrukturen aufzulösen. Mit dem Kreuzkorrelationsalgorithmus wurden Multipass-Iterationen mit abnehmender Größe angewendet, um die Genauigkeit sicherzustellen. Es wurde eine anfängliche Abfragefenstergröße von 48 × 48 Pixeln mit einer Überlappung von 50 % und einem Anpassungsdurchlauf angewendet, gefolgt von einer endgültigen Abfragefenstergröße von 32 × 32 Pixeln mit einer Überlappung von 100 % und zwei Anpassungsdurchgängen. Darüber hinaus wurden Glashohlkugeln als Keimpartikel in der Strömung verwendet, wobei pro Abfragefenster mindestens 10 Partikel zulässig waren. Eine PIV-Aufzeichnung wurde mit einer Triggerquelle innerhalb der programmierbaren Zeiteinheit (PTU) initiiert, die für den Betrieb und die Synchronisierung der Laserlichtquelle und der Kamera verantwortlich war.

Zur Entwicklung der 3D-Modelle und zur Lösung der maßgeblichen Strömungsgleichungen wurde das kommerzielle CFD-Softwarepaket ANSYS Fluent v 19.1 verwendet.

Mit ANSYS-Fluent wurde ein 3D-Modell des Paddelflockulators im Labormaßstab erstellt. Das Modell wurde als rechteckiger Kasten erstellt, der aus zwei Schaufelrädern bestand, die auf einer horizontalen Welle befestigt waren, die mit dem Labormodell identisch war. Die Modellhöhe betrug 108 cm ohne Freibord, bei einer Breite von 118 cm und einer Länge von 138 cm. Eine horizontale, zylinderförmige Ebene wurde hinzugefügt, die den Mischer umgibt. Die Erzeugung der zylindrischen Ebene war erforderlich, um in der Aufbauphase eine Rotation des gesamten Mischers zu erreichen und das Rotationsströmungsfeld im Flockulator zu simulieren, wie in Abb. 3a dargestellt.

ANSYS-fließende 3D- und schematische Ansichten der Modellgeometrie, ANSYS-fließendes Netz des Flockungskörpers auf der interessierenden Ebene, ANSYS-fließende schematische Ansichten auf der interessierenden Ebene.

Die Modellgeometrie bestand aus zwei Domänen, bei denen es sich beide um Flüssigkeiten handelte. Dies wurde durch die Verwendung der booleschen Subtraktionsfunktion erreicht. Zunächst wurde der Zylinder (einschließlich Mischer) von der Box abgezogen, um die Flüssigkeit darzustellen. Dann wurde der Mischer vom Zylinder abgezogen, wodurch zwei Körper entstanden, der Mischer und die Flüssigkeit. Schließlich wurde eine Gleitschnittstelle zwischen den beiden Domänen angewendet, nämlich eine Box-Zylinder-Schnittstelle und eine Zylinder-Mischer-Schnittstelle (Abb. 3a).

Die Netzgenerierung für das erstellte Modell wurde abgeschlossen, um den Anforderungen der Turbulenzmodelle gerecht zu werden, die bei der Durchführung der numerischen Simulationen verwendet werden sollten. Es wurde ein unstrukturiertes Netz mit Inflationsschichten in der Nähe fester Oberflächen verwendet. Für alle Wände wurden Inflationsschichten erstellt, wobei eine Wachstumsrate von 1,2 dafür sorgte, dass komplexe Strömungsstrukturen erfasst wurden, und eine erste Schichtdicke von \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m dafür sorgte, dass \ ({\text{y}}^{+}\le 1,0\). Es wurde eine Körpergrößenbestimmung mittels einer Patch-konformen Methode unter Verwendung von Tetraedern angewendet. Die Flächengrößen der beiden Grenzflächen wurden mit einer Elementgröße von 2,5 × \({10}^{-3}\) m erstellt, während die Flächengrößen des Mischers mit einer Elementgröße von 9 × \({10}^{ -3}\) m angewendet wurde. Das ursprünglich generierte Netz bestand aus 2.144.409 Elementen (Abb. 3b).

Als Ausgangsbasismodell wurde das k-ε-Turbulenzmodell mit zwei Gleichungen ausgewählt. Um die Rotationsströmung im Flockulator genau zu simulieren, wurden rechnerisch aufwändigere Modelle ausgewählt. Zur numerischen Untersuchung der turbulenten Rotationsströmung im Flockulator wurden zwei CFD-Modelle eingesetzt. nämlich der SST k–ω51 und der IDDES52. Die Ergebnisse beider Modelle wurden zur Modellvalidierung mit den experimentellen PIV-Ergebnissen verglichen. Erstens ist das SST-k-ω-Turbulenzmodell ein Wirbelviskositätsmodell mit zwei Gleichungen, das für hydrodynamische Anwendungen verwendet wird. Es handelt sich um ein Hybridmodell, das das Wilcox-k-ω- und das k-ε-Modell kombiniert. Eine Blending-Funktion aktiviert das Wilcox-Modell in Wandnähe und das k-ε-Modell im freien Strom. Dadurch wird sichergestellt, dass im gesamten Strömungsfeld das richtige Modell verwendet wird. Es sagt die Strömungsablösung aufgrund ungünstiger Druckgradienten genau voraus. Zweitens wurde die weit verbreitete Methode Improved Delayed Detached Eddy Simulation (IDDES) des Detached Eddy Simulation (DES)-Modells mit einem SST k–ω RANS-Modell (Reynolds Averaged Navier Stokes) ausgewählt. IDDES ist ein hybrides RANS-LES-Modell (Large Eddy Simulation), das ein flexibleres und praktischeres SRS-Modell (Scale Resolving Simulation) bietet. Es stützt sich auf die LES-Modelle, um die großen Wirbel aufzulösen, und greift auf SST k–ω zurück, um die kleinen Wirbel zu modellieren. Die statistische Analyse der Ergebnisse aus Simulationen mit SST k–ω und IDDES wurde zur Modellvalidierung mit PIV-Ergebnissen verglichen.

Als Ausgangsbasismodell wurde das k-ε-Turbulenzmodell mit zwei Gleichungen ausgewählt. Um die Rotationsströmung im Flockulator genau zu simulieren, wurden rechnerisch aufwändigere Modelle ausgewählt. Zur numerischen Untersuchung der turbulenten Rotationsströmung im Flockulator wurden zwei CFD-Modelle eingesetzt. nämlich das SST k–ω51 und das IDDES52. Die Ergebnisse beider Modelle wurden zur Modellvalidierung mit den experimentellen PIV-Ergebnissen verglichen. Erstens ist das SST-k-ω-Turbulenzmodell ein Wirbelviskositätsmodell mit zwei Gleichungen, das für hydrodynamische Anwendungen verwendet wird. Es handelt sich um ein Hybridmodell, das das Wilcox-k-ω- und das k-ε-Modell kombiniert. Eine Blending-Funktion aktiviert das Wilcox-Modell in Wandnähe und das k-ε-Modell im freien Strom. Dadurch wird sichergestellt, dass im gesamten Strömungsfeld das richtige Modell verwendet wird. Es sagt die Strömungsablösung aufgrund ungünstiger Druckgradienten genau voraus. Zweitens wurde die weit verbreitete Methode Improved Delayed Detached Eddy Simulation (IDDES) des Detached Eddy Simulation (DES)-Modells mit einem SST k–ω RANS-Modell (Reynolds Averaged Navier Stokes) ausgewählt. IDDES ist ein hybrides RANS-LES-Modell (Large Eddy Simulation), das ein flexibleres und praktischeres SRS-Modell (Scale Resolving Simulation) bietet. Es stützt sich auf die LES-Modelle, um die großen Wirbel aufzulösen, und greift auf SST k–ω zurück, um die kleinen Wirbel zu modellieren. Die statistische Analyse der Ergebnisse aus Simulationen mit SST k–ω und IDDES wurde zur Modellvalidierung mit PIV-Ergebnissen verglichen.

Es wurde ein druckbasierter und transienter Löser eingesetzt, der die Erdbeschleunigung in Y-Richtung nutzte. Die Drehung wurde erreicht, indem dem Mischer eine Netzbewegung zugewiesen wurde, wobei der Ursprung der Drehachse der Mittelpunkt der horizontalen Welle war und die Richtung der Drehachse in Z lag. Für die beiden Schnittstellen der Modellgeometrie wurde eine Netzschnittstelle erstellt, wodurch die erzeugt wurde zwei Randzonenseiten. Ähnlich wie beim Versuchsablauf entspricht das einer Drehzahl von 3 U/min und 4 U/min.

Die Randbedingungen für den Mischer und die Wände des Flockulators wurden als Wände zugewiesen, während die obere Öffnung des Flockulators als Auslassöffnung mit einem Manometerdruck von Null zugewiesen wurde (Abb. 3c). Das SIMPLE-Schema wurde für die Druck-Geschwindigkeits-Kopplung und die Methode der kleinsten Quadrate für die räumliche Diskretisierung des Gradienten mit Funktionen zweiter Ordnung für alle Parameter verwendet. Das Konvergenzkriterium aller Flussvariablen war ein skaliertes Residuum von 1 x \({10}^{-3}\). Die maximale Anzahl von Iterationen pro Zeitschritt betrug 20, wobei die Zeitschrittgröße einer Drehung von 0,5° entsprach. Die Lösung konvergierte bei der 8. Iteration für das SST-k-ω-Modell und bei der 12. Iteration unter Verwendung von IDDES. Außerdem wurde die Anzahl der Zeitschritte so berechnet, dass der Mischer mindestens 12 vollständige Umdrehungen machen würde. Die Datenerfassung für die Zeitstatistik erfolgte nach drei Umdrehungen, sodass sich der Fluss ähnlich wie beim experimentellen Verfahren normalisieren konnte. Der Vergleich der bei jeder Drehung exportierten Geschwindigkeitskonturen ergab für die letzten vier Drehungen genau identische Ergebnisse, was darauf hinweist, dass ein stabiler Zustand erreicht wurde. Zusätzliche Umdrehungen verbesserten die gemittelte Geschwindigkeitskonturierung nicht.

Die Bestimmung der Zeitschrittgröße erfolgte im Zusammenhang mit der Drehzahl als 3 U/min oder 4 U/min. Die Zeitschrittgröße wurde auf die Zeit verfeinert, die der Mischer benötigt, um sich um 0,5° zu drehen. Dies erwies sich als ausreichend, da die Lösung leicht konvergiert, wie im oben genannten Abschnitt beschrieben. Daher wurden alle numerischen Simulationen für beide Turbulenzmodelle mit der modifizierten Zeitschrittgröße von 0,02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) für 3 U/min und 0,0208 \(\stackrel{\mathrm{-) durchgeführt. }}{3}\) für 4 U/min. Die Courant-Zahl der Zelle war bei Verwendung der angegebenen verfeinerten Zeitschrittgrößen immer kleiner als 1,0.

Bei einem Versuch, die Abhängigkeit des Modells vom Netz zu untersuchen, wurden die Ergebnisse zunächst mit dem ursprünglichen Netz mit 2,14 Millionen Elementen und anschließend mit dem verfeinerten Netz mit 2,88 Millionen Elementen generiert. Die Netzverfeinerung wurde erreicht, indem die Elementgröße des Mischerkörpers von 9 × \({10}^{-3}\) m auf 7 × \({10}^{-3}\) m verringert wurde. Durchschnittswerte der Geschwindigkeitsgröße an verschiedenen Stellen rund um die Rotorblätter wurden für das ursprüngliche und verfeinerte Netz beider Turbulenzmodelle verglichen. Der prozentuale Unterschied zwischen den Ergebnissen betrug 1,73 % für das SST-k-ω-Modell und 3,51 % für das IDDES-Modell. IDDES zeigte einen höheren prozentualen Unterschied, da es sich um ein hybrides RANS-LES-Modell handelt. Diese Unterschiede wurden als vernachlässigbar angesehen und daher wurde zur Durchführung der Simulationen das ursprüngliche Netz mit 2,14 Millionen Elementen und einer Zeitschrittgröße von 0,5° Drehung verwendet.

Die Reproduzierbarkeit der Versuchsergebnisse wurde untersucht, indem jedes der sechs Experimente ein zweites Mal durchgeführt und die Ergebnisse verglichen wurden. Die Geschwindigkeitswerte in der Mitte der Rotorblätter wurden für die beiden Versuchsreihen verglichen. Der durchschnittliche prozentuale Unterschied zwischen den beiden Versuchsreihen betrug 3,1 %. Das PIV-System wurde außerdem für jedes Experiment unabhängig neu kalibriert. Die analytisch berechnete Geschwindigkeit in der Mitte jedes Rotorblatts wurde mit den PIV-Geschwindigkeiten an derselben Stelle verglichen. Dieser Vergleich zeigte Diskrepanzen mit einem maximalen prozentualen Fehler von 6,5 % bei Blade 1.

Der Quantifizierung des Schlupffaktors muss ein wissenschaftliches Verständnis des Konzepts des Schlupfes in Paddelflokkulatoren vorausgehen. Daher besteht die Notwendigkeit, die Strömungsstrukturen um die Paddelblätter des Flockulators zu untersuchen. Konzeptionell wird der Schlupffaktor in die Konstruktion von Paddelflockulatoren einbezogen, um die Geschwindigkeit der Schaufeln relativ zu der des Wassers zu berücksichtigen. In der Literatur wird vorgeschlagen, dass diese Geschwindigkeit 75 % der Blattgeschwindigkeit beträgt, daher wird k in den meisten Konstruktionen üblicherweise als 0,25 angenommen, um dieser Anpassung Rechnung zu tragen. Zu diesem Zweck sind experimentell mit PIV erzeugte Geschwindigkeitsstromlinien erforderlich, um das Geschwindigkeitsströmungsfeld vollständig zu verstehen und diesen Schlupf zu untersuchen. Klinge 1 war die innerste Klinge, die der Welle am nächsten war, und Klinge 3 war die äußerste, während Klinge 2 die mittlere war.

Geschwindigkeitsstromlinien an Blatt 1 zeigten eine direkte Rotationsströmung, die das Blatt umgab und umfasste. Diese Strömungsstrukturen gingen von einem Punkt rechts vom Rotorblatt aus, der zwischen Rotor und Rotorblatt lag. Bei der Untersuchung des durch das gestrichelte rote Kästchen in Abb. 4a gekennzeichneten Bereichs war es interessant, einen weiteren Aspekt der Rezirkulationsströmung über und um die Schaufel herum zu identifizieren. Die Strömungsvisualisierung zeigte, dass ein kleiner Fluss in die Rezirkulationszone eindrang. Dieser Fluss näherte sich von der rechten Seite der Klinge und in einer Höhe von etwa 6 cm von der Klingenfläche, was auf den Aufprall der ersten Klinge des Arms zurückzuführen sein würde, die der im Bild gezeigten vorausging. Die Strömungsvisualisierung bei einer Rotationsgeschwindigkeit von 4 U/min zeigte das gleiche Verhalten und die gleichen Strukturen, offensichtlich mit höheren Geschwindigkeitswerten.

Geschwindigkeitsfelder und Stromlinien der drei Rotorblätter bei den beiden Drehzahlen 3 und 4 U/min. Die maximale Durchschnittsgeschwindigkeit bei 3 U/min betrug 0,15 m/s, 0,20 m/s bzw. 0,16 m/s für die drei Rotorblätter, und die maximale Durchschnittsgeschwindigkeit bei 4 U/min betrug 0,15 m/s, 0,22 m/s und 0,22 m/s jeweils für die drei Klingen.

Eine andere Form der Spiralströmung wird zwischen den Schaufeln 1 und 2 identifiziert. Das Vektorfeld zeigte sichtbar den Wasserfluss von unterhalb der Schaufel 2 an, der sich nach oben bewegte, wie durch die Vektorrichtungen angegeben. Wie im gestrichelten Kasten in Abb. 4b zu sehen ist, verliefen diese Vektoren von der Blattfläche aus nicht vertikal nach oben, sondern drehten sich nach rechts und allmählich nach unten. Auf der Vorderseite von Schaufel 1 wurden nach unten gerichtete Vektoren identifiziert, die sich von der rezirkulierenden Strömung näherten, die sich zwischen diesen beiden Schaufeln bildete und beide umfasste. Für beide Rotationsgeschwindigkeiten wurden die gleichen Strömungsstrukturen mit einer höheren Geschwindigkeitsgröße bei 4 U/min identifiziert.

Das Geschwindigkeitsfeld von Schaufel 3 zeigte keinen wesentlichen Beitrag der Geschwindigkeitsvektoren früherer Schaufeln, die sich der Strömung unter Schaufel 3 anschlossen. Der Hauptströmungsfluss unter Schaufel 3 kam von vertikalen Geschwindigkeitsvektoren, die mit der Wasserströmung nach oben gerichtet waren.

Die Geschwindigkeitsvektoren über der Fläche von Blatt 3 könnten in drei Sätze unterteilt werden, wie in Abb. 4c dargestellt. Der erste Satz war der am rechten Rand der Klinge. Die Strömungsstrukturen an dieser Stelle rotierten direkt nach rechts oben (also in Richtung Schaufel 2). Der zweite Satz wurde in der Mitte der Klinge betrachtet. Die Geschwindigkeitsvektoren an diesem Ort verliefen ohne Abweichung vertikal nach oben und zeigten keine Rotation. Mit zunehmender Höhe über der Schaufelfläche wurde eine Abnahme der Geschwindigkeitsgröße festgestellt. Beim dritten Satz, der sich am linken Rand der Schaufel befand, wurde die Strömung unmittelbar nach links gerichtet, dh in Richtung der Flockungswände. Der Großteil der Strömung, dargestellt durch die Geschwindigkeitsvektoren, bewegte sich nach oben, während sich ein Teil der Strömung horizontal nach unten bewegte.

Zeitgemittelte Geschwindigkeitskonturen wurden unter Verwendung beider Turbulenzmodelle, SST k–ω und IDDES, für beide Rotationsgeschwindigkeiten von 3 U/min und 4 U/min in einer Ebene in der Mitte der Schaufellänge generiert. Der stationäre Zustand wurde durch die Realisierung einer absoluten Ähnlichkeit zwischen den Geschwindigkeitskonturen erreicht, die bei vier aufeinanderfolgenden Drehungen erzeugt wurden, wie in Abb. 5 dargestellt. Außerdem sind in Abb. 6a mit IDDES erzeugte zeitgemittelte Geschwindigkeitskonturen und mit SST k erzeugte zeitgemittelte Geschwindigkeitskonturen in Abb. 6a dargestellt –ω sind in Abb. 6b dargestellt.

Ähnlichkeit zwischen CFD-Geschwindigkeitskonturen, die bei vier aufeinanderfolgenden Rotationen erzeugt wurden.

Zeitlich gemittelte Geschwindigkeitskonturen, die mit IDDES und SST k–ω erstellt wurden, wobei die Geschwindigkeitskontur für IDDES höher skaliert.

Eine genaue Untersuchung der Geschwindigkeitskontur, die durch die Verwendung von IDDES bei 3 U/min erzeugt wurde, wurde berücksichtigt und in Abb. 7 dargestellt. Der Mischer dreht sich im Uhrzeigersinn und die Strömung wurde gemäß den gezeigten Anmerkungen diskutiert.

Genaue Prüfung der mit IDDES bei 3 U/min generierten Geschwindigkeitskontur.

Abbildung 7 zeigt, dass an der Stirnseite von Schaufel 3 im Quadranten I eine Strömungsablösung festgestellt wurde, da die Strömung aufgrund der oberen Öffnung nicht begrenzt war. Im Quadranten II konnte keine Strömungsablösung beobachtet werden, da die Strömung vollständig von den Flockulatorwänden begrenzt wurde. Im Quadranten III rotierte das Wasser im Vergleich zu den vorherigen Quadranten mit deutlich geringeren oder geringeren Geschwindigkeiten. Durch den Aufprall des Mischers in den Quadranten I und II wurde Wasser nach unten bewegt (dh gedreht oder gedrückt). Im Quadranten III hingegen wurde Wasser durch den Arm des Mischers nach oben gedrückt. Offensichtlich gab es an dieser Stelle einen Widerstand der Wassermasse gegen den sich nähernden Flockungsarm. In diesem Quadranten kam es zu einer vollständigen Ablösung der Rotationsströmung. Im Quadranten IV war ein großer Teil der Strömung über Schaufel 3 auf die Flockulatorwand gerichtet, und diese Strömung verlor mit zunehmender Höhe bis zur oberen Öffnung allmählich an Stärke.

Darüber hinaus umfasst der Ort in der Mitte, wie durch das gestrichelte Oval in Blau angedeutet, komplexe Strömungsstrukturen, die in den Quadranten III und IV vorherrschend waren. Dieser gekennzeichnete Bereich zeigte keinen Zusammenhang mit der Rotationsströmung im Paddelflockulator, da eine Wirbelbewegung festgestellt werden konnte. Dies stand im Gegensatz zu den Quadranten I und II, wo es eine klare Trennung zwischen dieser inneren Strömung und der gesamten Rotationsströmung gab.

Wie in Abb. 6 und beim Vergleich der Ergebnisse von IDDES und SST k–ω gezeigt, war der Hauptunterschied in den Geschwindigkeitskonturen die Geschwindigkeitsgröße direkt unter Schaufel 3. Das SST k–ω-Modell zeigte deutlich, dass eine ausgedehnte Hochgeschwindigkeitsströmung mitgeführt wurde Blade 3 im Vergleich zu IDDES.

Ein weiterer Unterschied lässt sich im Quadranten III ausmachen. Bei IDDES wurde, wie bereits erwähnt, eine Ablösung der Rotationsströmung zwischen den Flockungsarmen festgestellt. Dieser Ort wurde jedoch stark durch Strömungen mit geringer Geschwindigkeit beeinflusst, die sich aus der Ecke und der Innenströmung der ersten Schaufeln verbanden. Von SST k–ω und für den gleichen Ort zeigten die Konturen im Vergleich zu IDDES eine relativ höhere Geschwindigkeitsgröße, da es keine verbindenden Strömungen aus anderen Regionen gab.

Um das Strömungsverhalten und die Strömungsstruktur richtig zu verstehen, ist ein qualitatives Verständnis der Geschwindigkeitsvektorfelder und Stromlinien erforderlich. Da die Breite jedes Flügels 5 cm beträgt, wurden 7 Geschwindigkeitspunkte über die Breite hinweg ausgewählt, um die Erstellung repräsentativer Geschwindigkeitsprofile zu gewährleisten. Außerdem war ein quantitatives Verständnis der Variation der Geschwindigkeitsgröße mit zunehmender Höhe über den Schaufelflächen erforderlich, indem Geschwindigkeitsprofile direkt über der Fläche jeder Schaufel und in aufeinanderfolgenden Abständen von 2,5 cm vertikal nach oben bis zu einer Höhe von 10 cm aufgezeichnet wurden . Weitere Einzelheiten finden Sie in den Abbildungen. S1, S2 und S3 in Anhang A. Abbildung 8 zeigt die Ähnlichkeit der Geschwindigkeitsprofile an der Oberfläche jedes der Rotorblätter (Y = 0,0), die mithilfe von PIV-Experimenten und ANSYS-Fluent-Analysen unter Verwendung von IDDES und SST k-ω generiert wurden. Beide numerischen Modelle simulierten die Strömungsstrukturen an der Oberfläche der Flockungsschaufeln genau.

PIV-, IDDES- und SST-k-ω-Geschwindigkeitsprofile an der Oberfläche der Schaufel. Die x-Achse stellt die Breite jeder Klinge in mm dar, wobei der Ursprung (0 mm) den linken Umfang der Klingen darstellt, während das Ende (50 mm) den rechten Umfang der Klingen darstellt.

Es ist deutlich zu erkennen, dass die Geschwindigkeitsprofile der Schaufeln 2 und 3, wie in Abb. 8 und Abb. S2 und S3 in Anhang A zeigten einen Trend der Ähnlichkeit mit zunehmender Höhe, während der von Blatt 1 unabhängig voneinander variierte. Die Geschwindigkeitsprofile der Schaufeln 2 und 3 wurden völlig gerade und hatten in einer Höhe von 10 cm von den Schaufelflächen die gleiche Größe. Dies implizierte, dass die Strömung an dieser Stelle gleichmäßig wurde. Dies wurde am deutlichsten anhand der PIV-Ergebnisse festgestellt, die von IDDES genau reproduziert wurden. Die SST-k-ω-Ergebnisse zeigten einige Schwankungen, insbesondere bei 4 U/min.

Es ist wichtig zu beachten, dass Schaufel 1 in allen Positionen die gleiche Geschwindigkeitsprofilform beibehielt und sich aufgrund der Wirbelströmung, die sich in der Mitte des Mischers bildete und die erste Schaufel aller Arme umgab, nicht mit der Höhe normalisierte. Darüber hinaus zeigten die Geschwindigkeitsprofile für Rotorblätter 2 und 3 von PIV im Vergleich zu IDDES an den meisten Positionen etwas höhere Geschwindigkeitsgrößen, bis sie in einer Höhe von 10 cm über der Rotorblattfläche nahezu gleich waren.

Zur Untersuchung der Konvergenz zwischen PIV- und CFD-Ergebnissen wurde eine Anpassungsgütebewertung durchgeführt und die Ergebnisse der verwendeten CFD-Turbulenzmodelle verglichen (Abb. 9). Die Bewertung der Anpassungsgüte basiert auf dem Bestimmtheitsmaß \({\text{r}}^{2}\), und eine bestimmte lineare Korrelation sollte berücksichtigt werden: \({\text{Y}} _{\text{observed}} \, = \text{ 1 } \times \, {\text{Y}}_\text{predicted }+ \text{ 0}\), also die 1:1-Linie.

Bewertung der Anpassungsgüte von berechneten Geschwindigkeiten und PIV-Messungen.

Die Ergebnisse der Goodness-of-Fit-Bewertung, wie in Abb. 9 dargestellt, zeigten, dass das Bestimmtheitsmaß bei allen Vergleichen nahezu gleich 0,9 und größer ist. Die Steigungen der am besten angepassten Linien betrugen ebenfalls etwa 0,9 und mehr, was auf eine gute Übereinstimmung zwischen den PIV- und CFD-Ergebnissen hinweist.

Darüber hinaus wurde die Variation der Geschwindigkeitsgröße über der Vorderseite jedes Rotorblatts berücksichtigt, wobei die Geschwindigkeitsgröße an dreizehn Punkten ausgehend von der Mitte der Vorderseite jedes Rotorblatts und bis zu einer Höhe von 10 cm über der Rotorblattfläche, wie zu sehen ist, extrahiert wurde in Abb. 10.

Vergleich der PIV- und ANSYS-fließenden Geschwindigkeitsschwankung über den Schaufelflächen.

Die x-Achse in Abb. 10 stellt die Höhe über der Schaufelfläche dar, ausgehend vom Ursprung, der an der Stirnfläche der Schaufel lag, und nach oben bis zu Y = 10 cm. Die y-Achse repräsentiert die Geschwindigkeit der Wasserpartikel in m/s. Bei Schaufel 1 nahm die Geschwindigkeit der Wasserpartikel bei beiden Rotationsgeschwindigkeiten mit der Höhe über der Schaufelfläche zu. Im Allgemeinen war dies unvorhersehbar, da erwartet wurde, dass Wasserpartikel mit zunehmender Entfernung von einer rotierenden Platte an Geschwindigkeitsgröße verlieren. Bei den Schaufeln 2 und 3 nahm die Geschwindigkeit der Wasserpartikel über den Schaufelflächen erwartungsgemäß mit der Höhe ab. Blatt 3 zeigte im Vergleich zu Blatt 2 einen viel stärkeren Rückgang. Abbildung 10 zeigte, dass PIV-Messungen und ANSYS-Fluent-Vorhersagen der Wasserpartikelgeschwindigkeiten über allen Blattflächen übereinstimmen. Beide CFD-Turbulenzmodelle zeigten nahezu die gleiche Variation; IDDES stimmte jedoch besser mit den PIV-Messungen überein.

Der Leistungseintrag, der durch horizontale Paddel eines Flockulators auf den Wasserkörper übertragen wird, ist durch Gleichung (1) gegeben. (1). Da davon ausgegangen wird, dass die Geschwindigkeit des Wassers um den Faktor k geringer ist als die Geschwindigkeit der Paddel, wird die Relativgeschwindigkeit als \({\text{(1 - }{\text{k}}\text{)}{ dargestellt. \text{v}}}_{\text{p}}\) wobei \({\text{v}}_{\text{p}}\) die Geschwindigkeit der Paddel ist.

Die validierten CFD-Turbulenzmodelle wurden berücksichtigt, um den Schlupffaktor k für den Paddelflockulator im Labormaßstab zu bestimmen. Zur Berechnung des Wertes von k wurde die dem Wasser durch den Mischer verliehene Leistung benötigt. Das Drehmoment des Mischers wurde durch Exportieren des Drehmomentkoeffizienten \({\text{C}}_{\text{m}}\) aus ANSYS-Fluent berechnet, und die dem Wasser verliehene Leistung wurde anschließend durch Einbeziehung der Rotationsgeschwindigkeit berechnet . Abschließend wurde der Schlupffaktor ermittelt und in Tabelle 2 dargestellt.

Die Ergebnisse von Tabelle 2 zeigten, dass jedes CFD-Turbulenzmodell für jede der beiden Rotationsgeschwindigkeiten den gleichen k-Wert erzeugte. Der Wert von k aus dem SST-k-ω-Modell ist etwas höher als der von IDDES erhaltene Wert. Unabhängig von der Variation könnte ein allgemeiner Wert für k als 0,18 für niedrige Drehzahlen wie 3 U/min und 4 U/min angesehen werden.

Bei den meisten Entwürfen wurden Unklarheiten im Zusammenhang mit dem Schlupffaktor festgestellt. Das Ergebnis dieser Studie zeigte, dass k für niedrige Drehzahlen von 3 U/min und 4 U/min gleich 0,18 war. Der quantifizierte Wert von k aus dieser Studie könnte als zusätzliche Richtlinie bei der Konstruktion von Paddelflockungsanlagen verwendet werden.

Wird der ermittelte Wert von k von 0,18 verwendet, so liegt die tatsächliche Eingangsleistung um etwa 27 % höher, was 30 % entspricht. Ersetzt man diesen Anstieg in der Gleichung des Geschwindigkeitsgradienten (G) und behält die anderen Parameter gleich, kann man feststellen, dass G tatsächlich um etwa 14 % erhöht wird. Dies bedeutet, dass mehr Durchmischung erfolgt als erwartet, was aus Sicht des Prozesses ein positives Zeichen sein könnte. Allerdings kann ein höherer G zum Bruch der gebildeten Flocken führen. Um die Flocken zu erhalten und ihre Agglomeration aufrechtzuerhalten, muss die tatsächliche Eingangsleistung bei gleicher Flockungseffizienz verringert werden. Dies führt zu einem geringeren Energieeinsatz und somit zu Einsparungen bei den Energiekosten im Flockungsprozess.

In dieser Studie wurde die Flockungshydrodynamik bewertet, indem das Geschwindigkeitsfeld der turbulenten Strömung experimentell und numerisch in einem Paddelflockungsapparat im Labormaßstab untersucht wurde. PIV-Experimente wurden am Flockulator durchgeführt und der CFD ANSYS-Fluent wurde verwendet, um die Rotationsströmung im Inneren des Paddelflockulators zu modellieren. In beiden Fällen wurden zeitlich gemittelte Geschwindigkeitskonturen der Wasserpartikel entwickelt, die die Geschwindigkeiten in der Umgebung der Schaufeln aufzeigen. Es wurden zwei Turbulenzmodelle übernommen; nämlich das SST k–ω und das IDDES. Die Ergebnisse zeigten, dass IDDES im Vergleich zu SST k–ω eine sehr leichte Verbesserung lieferte, sodass letzteres ausreichte, um die Strömung im Flockulator genau zu simulieren.

Eine Goodness-of-Fit-Bewertung wurde durchgeführt, um die Konvergenz zwischen PIV- und CFD-Ergebnissen zu untersuchen und die Ergebnisse zwischen den CFD-Turbulenzmodellen selbst zu vergleichen. Darüber hinaus wurde die Geschwindigkeit der Wasserpartikel über der Höhe über der Schaufelfläche aufgetragen, ausgehend vom Ursprung an der Schaufelfläche und aufwärts bis zu Y = 10 cm. Bei Schaufel 1 (innen) nahm die Geschwindigkeit der Wasserpartikel bei beiden Rotationsgeschwindigkeiten mit der Höhe über der Schaufelfläche zu. Im Allgemeinen war dies unvorhersehbar, da erwartet wurde, dass Wasserpartikel mit zunehmender Entfernung von einer rotierenden Platte an Geschwindigkeit verlieren. Bei den Schaufeln 2 (Mitte) und Schaufel 3 (außen) nahm die Geschwindigkeit der Wasserpartikel über den Schaufelflächen erwartungsgemäß mit der Höhe ab. Blatt 3 zeigte im Vergleich zu Blatt 2 eine viel stärkere Abnahme. Darüber hinaus zeigten PIV und ANSYS-Fluent eine sehr enge Variation der Geschwindigkeit der Wasserpartikel über allen Blattflächen. Beide CFD-Turbulenzmodelle zeigten nahezu die gleiche Variation, wobei IDDES besser mit den PIV-Ergebnissen übereinstimmte.

Ein weiterer Schwerpunkt der Studie lag auf der Quantifizierung des Schlupffaktors k. Die Beziehung zwischen der von den Flockungsschaufeln auf die Flüssigkeit übertragenen Eingangsleistung und (1 − k) ist kubisch. In der Literatur werden keine genauen Werte für k angegeben, vielmehr werden Bereiche empfohlen. Die quantitative Bestimmung des Schlupffaktors k beträgt in dieser Studie 0,18 bei niedrigen Drehzahlen von 3 U/min und 4 U/min, während der herkömmliche typische Wert bei etwa 0,25 liegt. Ein niedrigeres k bedeutet, dass der Flockulator bei gleicher Drehzahl höhere Geschwindigkeitsgradienten als erwartet und damit mehr Leistung erreicht. Unter der Annahme, dass alle Parameter gleich sind, führt eine Verringerung von k von 0,25 auf 0,18 zu einer Steigerung der auf das Fluid übertragenen Leistung um etwa 27–30 %, was zu einer Erhöhung des Geschwindigkeitsgradienten (G) um etwa 14 % führt. Dies bedeutet, dass mehr Durchmischung erfolgt als erwartet, was aus Sicht des Prozesses ein positives Zeichen sein könnte. Allerdings kann ein höherer G zum Bruch der gebildeten Flocken führen. Um die Flocken zu erhalten und ihre Agglomeration aufrechtzuerhalten, muss die tatsächliche Eingangsleistung bei gleicher Flockungseffizienz verringert werden. Dies führt zu einem geringeren Energieeinsatz und somit zu Einsparungen bei den Energiekosten im Flockungsprozess.

Diese Arbeit zeigt deutlich die Vorteile, die sich aus der Verwendung von PIV und CFD bei der Analyse des Paddelflockulators ergeben. Darüber hinaus könnte der Stromverbrauch für die Flockungsanlage einer Trinkwasseraufbereitungsanlage potenziell gesenkt werden und somit die effektivste Auslegung erreicht werden.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Jean George Chatila und Hrair Razmig Danageuzian

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JC trug zur Studienidee, Konzeption und Herstellung der entsprechenden Geräte bei. Die Materialvorbereitung, Datenerfassung und Analyse wurden von HD unter der Aufsicht von JC durchgeführt. Der redaktionelle Input wurde von JC bereitgestellt. Der allererste Entwurf des Manuskripts wurde von HD verfasst und von JC neu formatiert, dann finalisierten beide Autoren die endgültige Version, die las und hat es zur Einreichung freigegeben.

Korrespondenz mit Jean George Chatila.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Chatila, JG, Danageuzian, HR PIV- und CFD-Untersuchung der Hydrodynamik der Paddelflockung bei niedrigen Rotationsgeschwindigkeiten. Sci Rep 12, 19742 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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Eingegangen: 14. Juli 2022

Angenommen: 08. November 2022

Veröffentlicht: 17. November 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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